ESDU 06025-2006
線形最小二乗曲線近似技術ガイド

規格番号

ESDU 06025-2006

制定年

2006

出版団体

ESDU - Engineering Sciences Data Unit

最新版

ESDU 06025-2006

範囲

この項目の目的は、一連のデータを表す線形最小二乗誤差プロファイルを使用して関数を選択および近似する際の「グッド プラクティス」を促進することです。 スプレッドシート@数学的計算ソフトウェアや、選択した関数を一連のデータに自動的に当てはめることを可能にする専用のプロット パッケージが多数あります。 ただし、データの全体的な傾向を追跡するのに最適な方程式の形式を選択するときは、常に注意と判断を行う必要があります。 カーブ フィッティングは、独立変数のすべての所望の値について従属変数を推定するためにデータ ポイントの代わりに近似関数を使用できるようにするために、一連の既知のデータ ポイントに代数関数をフィッティングする手順です。 これは本質的に、近似された曲線が個々の点を通過するのではなく、データの一般的な傾向に従う平滑化プロセスです。 すべてのデータ点を通過するように制約された曲線を生成するスプライン@ など、さまざまなタイプの補間手順@ と混同しないでください。 この項目のセクション 3 では、曲線近似の最小二乗法を紹介します@その方程式は付録 A で導出されます。 曲線近似プロセスを説明するために、利用可能な多数の関数@の中から 4 種類の関数@が選択されています。 単一の独立変数のべき級数多項式関数@対数関数@有理関数およびピーク関数。 セクション 3 では、関数の適合の質に関する 5 つの基準についても詳しく説明し、変数のスケーリングを導入し、曲線適合のためのデータの準備に関する注意事項を示します。 セクション 4 では、データ セットに対する関数のアンダーフィッティングとオーバーフィッティング、およびスパース データ セットへの関数のフィッティングが何を意味するかを説明する例を示します。 曲線フィッティング手順は、この項目の以降のセクションで、航空およびその他の工学アプリケーションからのデータを使用した一連の例を使用して説明します。

ESDU 06025-2006 発売履歴

• 2006 ESDU 06025-2006 線形最小二乗曲線近似技術ガイド