ESDU 85046 C-2002
定積分を求める求積法

規格番号

ESDU 85046 C-2002

制定年

2002

出版団体

ESDU - Engineering Sciences Data Unit

最新版

ESDU 85046 C-2002

範囲

ESDU 85046 では、定積分の近似に使用できる 2 つのクラスの求積公式を考慮しています。 それらは、開型と閉型の両方のニュートン・コーツ式@であり、横座標は積分区間@にわたって等間隔にあり、ガウス・ルジャンドル式@では横座標は不等間隔であり、ルジャンドル多項式の根から決定されます。 これら 2 つのクラスの一般式が示されており、表には 7 次までの式の横軸と重みが示されています。 積分誤差と式の選択については、各方法について説明します。 この項目ではさらに、機能変動の高い領域と低い領域を区別でき、指定された許容誤差を満たすように横軸のステップ長を適応できる適応統合スキームを検討します。 すべての方法は、重積分の近似のために直接的な方法で修正できることが示されています。 また、二重積分の例を通じて、積分限界はすべて定数にすることができる (つまり、二重積分の場合は積分の長方形の領域を与える) @ か、または内部積分の限界が次の変数の関数である可能性があることも示されています。 外側の積分 (つまり、積分の領域は非長方形です)。 被積分関数の特異点まで、または特異点を越えて積分する必要がある積分に対処するための一般的なガイダンスが提供されます。 この項目では、積分領域が長方形または非長方形の場合がある単一定積分と二重定積分の両方の近似のための完全な仕様とともにコンピュータ プログラムを紹介します。 このプログラムは Fortran 77 で書かれており、標準のシンプソン則に基づいた適応求積法を使用しています。 例は、コンピュータ プログラムの使用法を示しています。

ESDU 85046 C-2002 発売履歴

• 2002 ESDU 85046 C-2002 定積分を求める求積法