ESDU 84017-1984
接触現象 II: 垂直荷重と接線方向荷重の複合作用下での集中弾性接触の応力場と破壊基準

規格番号

ESDU 84017-1984

制定年

1984

出版団体

ESDU - Engineering Sciences Data Unit

最新版

ESDU 84017-1984

範囲

「はじめに 表面の一方または両方が湾曲している 2 つの物体が接触し、垂直荷重がかかると、物体内の弾性たわみの結果、名目上の「点接触」が楕円形の領域になります。 このような接触の例をスケッチ 2.1 に示します。 2 つの限定的なケースが特定されます。 最初の @ では、接触領域は円形です。 たとえば、@ 球上の球@ (a) スケッチ 2.1@ 平面上の球@ (b)@ 同一です。 直角に交差する円柱@ (c)。 第 2 の制限ケースでは、名目上の「線接触」はストリップになります@ たとえば、@ 平行軸を持つ円柱上の円柱@ (e)@ 平面上の円柱@ (f ) @ 平行軸を持つ溝内の円柱@ (i). 弾性たわみは物体の内部および表面に応力場の存在を暗示します. これらの応力場は応力テンソル@ の 6 つの成分の各点の値によって特徴付けられますデータ項目番号 78035 (参考 1) は、セクション 3 で定義されています。 通常荷重がかかった接触の応力と接触寸法の計算を扱います。 すべての応力成分の最大値は、表面に垂直で楕円の中心を通過する対称線 @ に沿って発生し、関心のある情報の多くは、応力成分の値のプロットによって表示できます @そして、それらから導出される量@ を、この線に沿った位置に対して計算します。 この項目 @ 項目番号 78035 が最初のシリーズの 2 番目 @ は、楕円の表面に接線方向のせん断応力を追加することによる応力場への影響を考慮しています @ 垂直応力に対するせん断応力の比どこでも、総滑りの摩擦係数に等しい一定値 @ を持ちます。 これらのせん断応力が含まれると、フィールドの対称性が破壊され、最大値は対称軸上に必ずしも発生しなくなります。 これにより、応力場の計算結果の表示が複雑になり、摩擦係数やポアソン比、接触の楕円の軸比など、さまざまな要因のさまざまな組み合わせによる影響の範囲が複雑になります@ など、あまり包括的ではありません。 この項目@に示されている結果を実際のケースに適用する場合、何らかの線形補間が必要になることがよくあり、実際の例が提供されています。 ここに記載されていないさらなる結果@は、今後の ESDU 覚書 (参考 2) でこの項目のすべての所有者に提供されます。 このデータ項目の情報を実際の問題の解決に適用する際には、重要な量@最大圧縮応力と接触楕円の軸の長さ@が与えられた情報から計算されていると想定されます。 また、これらの量の値は接線応力の付加によって影響を受けないと仮定されます。 2 つの物体の弾性特性が異なる場合、この後者の仮定は厳密には当てはまりません@が、一般に違いの影響は小さいです。 この点についてはセクション 8.3 で詳しく説明します。 想定される形状のせん断応力は、乾燥した (潤滑されていない) 物体間の大きな滑りの場合に発生します。 接線力が粗い滑りを引き起こすのに不十分な場合@、せん断応力の分布はより複雑になりますが、粗い滑りを仮定すると、他の状況で発生するよりも高い応力値が得られます@、つまり、想定されている状況は次のとおりです。 起こり得る最悪の事態。 応力分布は、表面が潤滑されている@場合に想定されるものと異なる可能性がありますが、このデータ項目に示されている結果は境界潤滑@に対して有効であり、弾性流体潤滑@における非常に薄い膜の限定的なケース、つまり表面が低い@場合にはほぼ正確です。 速度と低い潤滑剤粘度。 弾性流体力学的に潤滑された物体のケースについては、このシリーズの別の項目で取り上げる予定です。 垂直荷重と接線方向荷重を組み合わせた円形接触と線接触という 2 つの限定的なケースにおける応力場の解析式は、以前から文献で入手可能であり、よく知られています (参考文献 3 ～ 6 および導出 21 および 22)@。 一般的な楕円接触については、楕円積分を含むより複雑であり、最近になって公開されたばかりです (参考文献 7@ 導出 23 から 25 まで)。 これらの処理結果の驚くべき特徴は、楕円の軸比、摩擦力の方向、ポアソン比などの重要な要素と思われる要素によって応力場がほとんど変化しないことです。 確かに@ 多くの場合@ 後述するさまざまな応力基準の値は、円形接触@ 短軸に平行な摩擦を伴う線接触@ および摩擦に平行な線接触の範囲にわたって 5% 以内で変化します。 長軸。 摩擦力の一般的な方向を伴う楕円接触の結果も、この範囲内に収まると予想されます。 ただし、最大値が発生する深さは軸比の影響をより受けやすくなります。 摩擦係数の値は、応力場@に大きな影響を与える可能性がありますが、それが0.1??0.2を超える場合に限られます。 これは、実際に重要な多くの接触@、たとえば境界または弾性流体力学機構によって潤滑される接触を処理できることを意味します@通常の荷重@、つまり接線方向の応力がない@と同様です。 このアイテムの多くのユーザーは、材料の破損を懸念するでしょう。 破壊には多くのモードがあり、破壊に近づく材料の挙動は非常に複雑になる場合があります。 故障を正確かつ信頼性高く予測するには、材料の挙動の詳細なモデルと、空間および時間に伴う個々の応力成分の変化に関する詳細な知識が必要です。 任意の方向に作用する摩擦を伴う一般的な楕円接触を含む、個々の応力成分@の計算をカバーするさらなる項目を発行することが計画されています。 この項目@では、3 つの単純化された破壊モデルに注目します。 延性材料の塑性降伏 (セクション 4) 脆性材料の亀裂 (セクション 5) 繰り返し応力が加わった場合の疲労破壊 (セクション 6) 各破壊モード @ 適切な破壊基準現在の知識@に従って定義され、この基準の値を読み取ることができるチャートが提供されます。 この処理は過度に単純化されており@、想定どおりに正確に動作する材料はほとんどありません@が、ほとんどの場合、この単純化は許容可能であることを強調しておきます。 均一な特性@、つまり破壊基準の臨界値が位置に依存しない材料@と、不均一な特性を持つ材料を区別する必要があります。 不均一な特性を持つ材料の最もよく知られた例は肌焼き鋼です。 この場合、破壊基準の臨界値は表面下の深さに依存します。 均一な材料の場合、破壊基準の全体の最大値のみが重要です@その位置はそれほど重要ではありません@が、不均一な材料の場合、表面下の深さによる破壊基準の変化を考慮する必要があります。 これらのケースをカバーする結果は、さまざまなセクションで個別に示されます。 もう 1 つの重要な違いは、材料の特定の要素が受ける応力が時間的に一定のままである静的応力場 @ と、材料の特定の要素が一定範囲の影響を受ける転がり接触などの周期的応力場 @ との間の違いです。 接触ゾーンを横切るときに応力がかかります。 多くの場合、材料が接触ゾーンから離れると応力はゼロに下がり、次のアプローチで再度適用されるだけです。 場合によっては、一方の本体の材料には静的な応力がかかり、もう一方の材料には周期的に応力がかかることがあります。 静的荷重と周期的荷重のこの区別は、主にセクション 4@ 延性材料の塑性降伏@ に関連して重要ですが、セクション 6@ 疲労破壊@ は完全に周期的応力に関係します。 これらの個々のケースに適したさまざまな計算手順を、簡単に参照できるように表 7.1 にまとめます。 各@でカバーされる変数の範囲を示す図@のリストを表7.2に示します。

ESDU 84017-1984 発売履歴

• 1984 ESDU 84017-1984 接触現象 II: 垂直荷重と接線方向荷重の複合作用下での集中弾性接触の応力場と破壊基準